Grátis: Qual é o valor de \(\int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx\)? a) \(x^6 - x^4 + 2x + C\) b) \(6x^6 - 4x^4 + 2x + C\) c) \(x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C\) d) ...

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Qual é o valor de \(\int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx\)?

a) \(x^6 - x^4 + 2x + C\)
b) \(6x^6 - 4x^4 + 2x + C\)
c) \(x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C\)
d) \(6x^6 - 4x^4 + 2 + C\)

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Para resolver a integral \(\int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente: 1. \(\int 6x^5 \, dx = 6 \cdot \frac{x^{6}}{6} = x^6\) 2. \(\int -4x^3 \, dx = -4 \cdot \frac{x^{4}}{4} = -x^4\) 3. \(\int 2 \, dx = 2x\) Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (6x^5 - 4x^3 + 2) \, dx = x^6 - x^4 + 2x + C \] Analisando as alternativas: a) \(x^6 - x^4 + 2x + C\) - Correto! b) \(6x^6 - 4x^4 + 2x + C\) - Incorreto. c) \(x^6 - \frac{4}{4}x^4 + 2x + C\) - Incorreto, pois \(\frac{4}{4} = 1\), não é a forma correta. d) \(6x^6 - 4x^4 + 2 + C\) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: a) \(x^6 - x^4 + 2x + C\).

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Qual é o valor da integral \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^2(x) \, dx \)?

A) \( \frac{\pi}{4} \)
B) \( \frac{\pi}{2} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{\pi}{8} \)

89. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(4x)}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) 4
D) Não existe
A) 0
B) 1
C) 4
D) Não existe

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{2x} + \ln(x) \)?

A) \( 2e^{2x} + \frac{1}{x} \)
B) \( e^{2x} + \frac{1}{x} \)
C) \( 2e^{2x} - \frac{1}{x} \)
D) \( e^{2x} - \frac{1}{x} \)

Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (x^2 + 3x) \, dx \)?

a) \( \frac{5}{3} \)
b) \( \frac{7}{3} \)
c) 1
d) 2

Qual é o limite de \lim_{x \to 0} \frac{\cos(5x) - 1}{x^2}?

A) 0
B) -\frac{25}{2}
C) -\frac{5}{2}
D) Não existe

Qual é a integral indefinida de \( \int (7x^6 - 3x^2 + 5) \, dx \)?

a) \( \frac{7}{7}x^7 - \frac{3}{3}x^3 + 5x + C \)
b) \( 7x^7 - x^3 + 5x + C \)
c) \( x^7 - x^3 + 5x + C \)
d) \( x^7 - x^3 + 5 + C \)

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Qual é o valor da integral \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \cos^2(x) \, dx \)?

A) \( \frac{\pi}{4} \)
B) \( \frac{\pi}{2} \)
C) \( \frac{1}{2} \)
D) \( \frac{\pi}{8} \)

89. Qual é o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(4x)}{x} \)?
A) 0
B) 1
C) 4
D) Não existe
A) 0
B) 1
C) 4
D) Não existe

Qual é a derivada de \( f(x) = e^{2x} + \ln(x) \)?

A) \( 2e^{2x} + \frac{1}{x} \)
B) \( e^{2x} + \frac{1}{x} \)
C) \( 2e^{2x} - \frac{1}{x} \)
D) \( e^{2x} - \frac{1}{x} \)

Qual é o valor da integral \( \int_0^1 (x^2 + 3x) \, dx \)?

a) \( \frac{5}{3} \)
b) \( \frac{7}{3} \)
c) 1
d) 2

Qual é o limite de \lim_{x \to 0} \frac{\cos(5x) - 1}{x^2}?

A) 0
B) -\frac{25}{2}
C) -\frac{5}{2}
D) Não existe

Qual é a integral indefinida de \( \int (7x^6 - 3x^2 + 5) \, dx \)?

a) \( \frac{7}{7}x^7 - \frac{3}{3}x^3 + 5x + C \)
b) \( 7x^7 - x^3 + 5x + C \)
c) \( x^7 - x^3 + 5x + C \)
d) \( x^7 - x^3 + 5 + C \)

Qual é o valor da integral \(\int_0^1 (x^3 - 4x^2 + 4) \, dx\)?

a) 1
b) 2
c) 0
d) -1

Qual é o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3}{5x^2 + 7} \)?

a) \( \frac{2}{5} \)
b) 0
c) \( \infty \)
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C) 4
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A) \( 2e^{2x} + \frac{1}{x} \)
B) \( e^{2x} + \frac{1}{x} \)
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A) 0
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C) -\frac{5}{2}
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a) \( \frac{7}{7}x^7 - \frac{3}{3}x^3 + 5x + C \)
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