Qual é o valor mínimo da função f(x) = -x^2 - 2x + 8? a) 10 b) 8 c) 6 d) 4

Para encontrar o valor mínimo da função \( f(x) = -x^2 - 2x + 8 \), precisamos identificar que se trata de uma parábola que abre para baixo (já que o coeficiente de \( x^2 \) é negativo). O valor mínimo ocorre no vértice da parábola. A fórmula para encontrar a coordenada \( x \) do vértice é: \[ x = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = -1 \) e \( b = -2 \). Substituindo os valores: \[ x = -\frac{-2}{2 \cdot -1} = \frac{2}{-2} = -1 \] Agora, substituímos \( x = -1 \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(-1) = -(-1)^2 - 2(-1) + 8 \] \[ f(-1) = -1 + 2 + 8 \] \[ f(-1) = 9 \] Portanto, o valor mínimo da função \( f(x) \) é 9. No entanto, como essa opção não está entre as alternativas, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!