Qual é o valor de \( \tan(270^ extcirc + x) \)? a) \( \tan(x) \) b) \( -\tan(x) \) c) \( \cot(x) \) d) \( -\cot(x) \)

Para resolver a questão, precisamos usar a propriedade da tangente em relação a ângulos adicionais. A tangente tem um período de \(180^\circ\), e podemos usar a seguinte identidade: \[ \tan(270^\circ + x) = \tan(270^\circ) + \tan(x) \] Sabemos que: \[ \tan(270^\circ) \text{ é indefinido, mas podemos usar a relação: } \tan(270^\circ + x) = -\cot(x) \] Portanto, a expressão \( \tan(270^\circ + x) \) é igual a \( -\cot(x) \). Assim, a alternativa correta é: d) \( -\cot(x) \).