Se z = 1 + 2i, qual é z^2? A) 5 - 4i B) 5 + 4i C) -5 + 4i D) -5 - 4i

Para calcular \( z^2 \) onde \( z = 1 + 2i \), vamos usar a fórmula: \[ z^2 = (1 + 2i)^2 \] Expandindo isso, temos: \[ z^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 2i + (2i)^2 \] \[ = 1 + 4i + 4i^2 \] Sabemos que \( i^2 = -1 \), então: \[ = 1 + 4i + 4(-1) \] \[ = 1 + 4i - 4 \] \[ = -3 + 4i \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) \( 5 - 4i \) B) \( 5 + 4i \) C) \( -5 + 4i \) D) \( -5 - 4i \) Nenhuma das alternativas corresponde a \( -3 + 4i \). Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas, pois a resposta correta não está listada. Você pode precisar revisar as alternativas.