Se z = 2 + i ∙ 1 + i ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por: A. −3 − i B. 1 − 3i C. 3 − i D. −3 + i E. 3 + i

Praticando Para o Saber

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Vamos resolver a expressão dada para encontrar \( z \). Temos: \[ z = 2 + i \cdot 1 + i \cdot i \] Sabemos que \( i^2 = -1 \), então: \[ z = 2 + i + (-1) \] \[ z = 2 - 1 + i \] \[ z = 1 + i \] Agora, o conjugado de \( z \) é obtido trocando o sinal da parte imaginária: \[ \overline{z} = 1 - i \] Agora, vamos analisar as alternativas para encontrar a que corresponde ao conjugado de \( z \): A. −3 − i B. 1 − 3i C. 3 − i D. −3 + i E. 3 + i Nenhuma das alternativas corresponde ao conjugado \( 1 - i \). Portanto, parece que não há uma resposta correta entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar a questão ou as alternativas.

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A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:
a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a > 3/2
e) a < 3

As curvas de oferta e de demanda de um produto representam, respectivamente, as quantidades que vendedores e consumidores estão dispostos a comercializar em função do preço do produto. Em alguns casos, essas curvas podem ser representadas por retas. Suponha que as quantidades de oferta e de demanda de um produto sejam, respectivamente, representadas pelas equações: QO = – 20 + 4P ; e QD = 46 – 2P em que QO é quantidade de oferta, QD é a quantidade de demanda e P é o preço do produto. A partir dessas equações, de oferta e de demanda, os economistas encontram o preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando QO e QD se igualam.
Para a situação descrita, qual o valor do preço de equilíbrio?
a) 5
b) 11
c) 13
d) 23
e) 33

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
R: k < -1

O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.

Determine a solução da inequação ( x – 2 ) * ( – x² + 3x + 10 ) > 0, em relação ao conjunto dos números reais.

Determine os valores reais de x para os quais (x² – 8x +12)*(x² – 5x) < 0.

Multiplicando os valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x – 2| ≤ 3 e |3x – 2| > 5, obtemos:
a) 12
b) 60
c) – 12
d) – 60
e) 0

Dada uma função de R → R com a lei de formação f(x) = ax, em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir:
Marque a alternativa correta:
I → Essa função será crescente se a for positivo.
II → Se x = 0, então, f(x) = 1.
III → Essa é uma função exponencial.
A) Somente a afirmativa I é falsa.
B) Somente a afirmativa II é falsa.
C) Somente a afirmativa III é falsa.
D) Todas as afirmativas são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são falsas.

Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2t – 1.
Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?
A) 7 anos
B) 6 anos
C) 5 anos
D) 4 anos
E) 3 anos

Matemática Computacional

Se z = 2 + i ∙ 1 + i ∙ i, então z, o conjugado de z, será dado por: A. −3 − i B. 1 − 3i C. 3 − i D. −3 + i E. 3 + i

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A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:
a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a > 3/2
e) a < 3

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
R: k < -1

O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.

Determine a solução da inequação ( x – 2 ) * ( – x² + 3x + 10 ) > 0, em relação ao conjunto dos números reais.

Determine os valores reais de x para os quais (x² – 8x +12)*(x² – 5x) < 0.

Multiplicando os valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x – 2| ≤ 3 e |3x – 2| > 5, obtemos:
a) 12
b) 60
c) – 12
d) – 60
e) 0

Se x é um número real, resolva a inequação exponencial (3x)x – 1 ≤ 729.
R:{x R | – 2 ≤ x ≤ 3}.

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A função real de variável real, definida por f (x) = (3 – 2a).x + 2, é crescente quando:a) a > 0b) a < 3/2c) a = 3/2d) a > 3/2e) a < 3

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.R: k < -1

O gráfico da função quadrática definida por y = x² – mx + (m – 1), em que m Є R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Determine y associado ao valor de x = 2.

Determine a solução da inequação ( x – 2 ) * ( – x² + 3x + 10 ) > 0, em relação ao conjunto dos números reais.

Determine os valores reais de x para os quais (x² – 8x +12)*(x² – 5x) < 0.

Multiplicando os valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x – 2| ≤ 3 e |3x – 2| > 5, obtemos:a) 12b) 60c) – 12d) – 60e) 0

Se x é um número real, resolva a inequação exponencial (3x)x – 1 ≤ 729.R:{x R | – 2 ≤ x ≤ 3}.

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a) a > 0
b) a < 3/2
c) a = 3/2
d) a > 3/2
e) a < 3

Calcule o valor de k de modo que a função f(x) = 4x² – 4x – k não tenha raízes, isto é, o gráfico da parábola não possui ponto em comum com o eixo x.
R: k < -1

Multiplicando os valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x – 2| ≤ 3 e |3x – 2| > 5, obtemos:
a) 12
b) 60
c) – 12
d) – 60
e) 0

Se x é um número real, resolva a inequação exponencial (3x)x – 1 ≤ 729.
R:{x R | – 2 ≤ x ≤ 3}.