Um cone tem altura de 12 cm e raio de 5 cm. Qual é a área da superfície do cone? A) 60π cm² B) 70π cm² C) 80π cm² D) 90π cm²

Para calcular a área da superfície de um cone, usamos a fórmula: \[ A = \pi r (r + g) \] onde: - \( r \) é o raio da base do cone, - \( g \) é a geratriz do cone, que pode ser calculada usando o teorema de Pitágoras: \( g = \sqrt{r^2 + h^2} \), - \( h \) é a altura do cone. Dado: - \( r = 5 \) cm, - \( h = 12 \) cm. Primeiro, vamos calcular a geratriz \( g \): \[ g = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \text{ cm} \] Agora, substituímos os valores na fórmula da área da superfície: \[ A = \pi \cdot 5 \cdot (5 + 13) \] \[ A = \pi \cdot 5 \cdot 18 \] \[ A = 90\pi \text{ cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: D) 90π cm².