Um círculo é inscrito em um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é o raio do círculo? A) 3 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio do círculo inscrito em um triângulo retângulo, podemos usar a fórmula: \[ r = \frac{a + b - c}{2} \] onde \( a \) e \( b \) são os catetos e \( c \) é a hipotenusa. Primeiro, vamos calcular a hipotenusa \( c \) usando o Teorema de Pitágoras: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm} \] Agora, substituímos os valores na fórmula do raio: \[ r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \, \text{cm} \] Portanto, o raio do círculo inscrito é: B) 2 cm.