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C) 15 cm 
D) 12√2 cm 
**Resposta:** A) 10√2 cm 
**Explicação:** A diagonal \(d\) é dada por \(d = l\sqrt{2} = 10\sqrt{2}\) cm. 
 
**46.** Um triângulo isósceles tem base de 8 cm e altura de 5 cm. Qual é a área do 
triângulo? 
A) 20 cm² 
B) 30 cm² 
C) 40 cm² 
D) 50 cm² 
**Resposta:** A) 20 cm² 
**Explicação:** A área \(A = \frac{b \cdot h}{2} = \frac{8 \cdot 5}{2} = 20\) cm². 
 
**47.** Um losango tem diagonais de 10 cm e 24 cm. Qual é a área do losango? 
A) 120 cm² 
B) 130 cm² 
C) 140 cm² 
D) 150 cm² 
**Resposta:** A) 120 cm² 
**Explicação:** A área \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} = \frac{10 \cdot 24}{2} = 120\) cm². 
 
**48.** Um triângulo equilátero tem lado de 8 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 16√3 cm² 
B) 32 cm² 
C) 24 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta:** A) 16√3 cm² 
**Explicação:** A área \(A = \frac{\sqrt{3}}{4} l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (8^2) = 16\sqrt{3}\) 
cm². 
 
**49.** Um círculo é inscrito em um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm. Qual 
é o raio do círculo? 
A) 3 cm 
B) 2 cm 
C) 4 cm 
D) 5 cm 
**Resposta:** A) 2 cm 
**Explicação:** O raio \(r = \frac{a + b - c}{2}\), onde \(c\) é a hipotenusa. Portanto, \(c = 
\sqrt{6^2 + 8^2} = 10\). Assim, \(r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = 2\) cm. 
 
**50.** Um quadrado está inscrito em um círculo de raio 5 cm. Qual é a área do 
quadrado? 
A) 50 cm² 
B) 25 cm² 
C) 100 cm² 
D) 20 cm² 
**Resposta:** A) 50 cm² 
**Explicação:** O lado do quadrado é \(l = r\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\). A área é \(A = 
(5\sqrt{2})^2 = 50\) cm². 
 
**51.** Um triângulo tem lados de 10 cm, 24 cm e 26 cm. Qual é a área do triângulo? 
A) 120 cm² 
B) 144 cm² 
C) 60 cm² 
D) 80 cm² 
**Resposta:** A) 120 cm² 
**Explicação:** Usando a fórmula de Heron, \(s = (10 + 24 + 26) / 2 = 30\). A área \(A = 
\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{30(30-10)(30-24)(30-26)} = \sqrt{30 \cdot 20 \cdot 6 \cdot 4} = 
120\) cm². 
 
**52.** Um trapézio tem bases de 12 cm e 18 cm e altura de 6 cm. Qual é a área do 
trapézio? 
A) 90 cm² 
B) 120 cm² 
C) 108 cm² 
D) 100 cm² 
**Resposta:** A) 90 cm² 
**Explicação:** A área \(A = \frac{(b_1 + b_2)}{2}h = \frac{(12 + 18)}{2}(6) = \frac{30}{2}(6) = 
90\) cm². 
 
**53.** Um círculo tem um raio de 4 cm. Qual é a área do círculo? 
A) 16π cm² 
B) 8π cm² 
C) 32π cm² 
D) 20π cm² 
**Resposta:** A) 16π cm² 
**Explicação:** A área \(A = \pi r^2 = \pi (4^2) = 16\pi\) cm². 
 
**54.** Um cone tem altura de 12 cm e raio de 5 cm. Qual é a área da superfície do cone? 
A) 60π cm² 
B) 70π cm² 
C) 80π cm² 
D) 90π cm² 
**Resposta:** A) 60π cm² 
**Explicação:** A área da superfície \(A = \pi r(r + g)\), onde \(g = \sqrt{r^2 + h^2}\). Assim, 
\(g = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\). Portanto, \(A = \pi(5)(5 + 13) = 
90\pi\) cm². 
 
**55.** Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm e base de 12 cm. Qual é a altura do 
triângulo? 
A) 6 cm 
B) 8 cm 
C) 5 cm 
D) 7 cm 
**Resposta:** A) 8 cm