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Um bloco de gelo de 100 g a -10°C é colocado em um recipiente com água a 20°C. Considerando que a capacidade térmica do gelo é 2,1 J/g°C e da água 4,18 J/g°C, qual será a temperatura final do sistema quando o gelo se transformar em água? (Considere que não há troca de calor com o ambiente e a fusão do gelo ocorre a 0°C).

A) 0°C
B) 5°C
C) 10°C
D) 20°C
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Exercícios Para o Aprendizado

há 12 meses

Respostas

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há 12 meses

Para resolver essa questão, precisamos considerar as trocas de calor entre o gelo e a água. Vamos analisar o que acontece: 1. Aquecimento do gelo de -10°C a 0°C: - Massa do gelo (m) = 100 g - Capacidade térmica do gelo (c_gelo) = 2,1 J/g°C - Variação de temperatura (ΔT) = 0°C - (-10°C) = 10°C - Calor necessário para aquecer o gelo (Q_gelo) = m * c_gelo * ΔT - Q_gelo = 100 g * 2,1 J/g°C * 10°C = 2100 J 2. Fusão do gelo a água a 0°C: - O calor de fusão do gelo (L_f) é aproximadamente 334 J/g. - Calor necessário para a fusão (Q_fusao) = m * L_f - Q_fusao = 100 g * 334 J/g = 33400 J 3. Aquecimento da água resultante: - A água resultante do gelo vai começar a aquecer, mas primeiro precisamos ver se a água a 20°C consegue fornecer calor suficiente para aquecer o gelo e fundi-lo. 4. Aquecimento da água a 20°C até a temperatura final (Tf): - Capacidade térmica da água (c_agua) = 4,18 J/g°C - Calor que a água pode fornecer (Q_agua) = m * c_agua * (20°C - Tf) Agora, precisamos igualar o calor que o gelo absorve ao calor que a água perde: \[ Q_gelo + Q_fusao = Q_agua \] Substituindo os valores: \[ 2100 J + 33400 J = 100 g * 4,18 J/g°C * (20°C - Tf) \] \[ 35500 J = 418 J/°C * (20°C - Tf) \] Resolvendo para Tf: \[ 35500 J = 418 J/°C * 20°C - 418 J/°C * Tf \] \[ 35500 J = 8360 J - 418 J/°C * Tf \] \[ 418 J/°C * Tf = 8360 J - 35500 J \] \[ 418 J/°C * Tf = -27140 J \] Como a temperatura final não pode ser negativa, isso indica que a água não consegue fornecer calor suficiente para aquecer o gelo até a temperatura de fusão e, portanto, a temperatura final do sistema será 0°C, onde o gelo se transforma em água. Portanto, a resposta correta é: A) 0°C.

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