Para encontrar a integral indefinida da função \( f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 5x - 8 \), precisamos integrar cada termo da função separadamente. 1. A integral de \( 2x^3 \) é \( \frac{2}{4}x^4 = \frac{1}{2}x^4 \). 2. A integral de \( -6x^2 \) é \( -\frac{6}{3}x^3 = -2x^3 \). 3. A integral de \( 5x \) é \( \frac{5}{2}x^2 \). 4. A integral de \( -8 \) é \( -8x \). Assim, somando tudo, temos: \[ \int f(x) \, dx = \frac{1}{2}x^4 - 2x^3 + \frac{5}{2}x^2 - 8x + C \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \int(2x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 8x) \, dx \) - Esta é uma integral, não a resposta final. b) \( 2x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 8x + C \) - Esta não corresponde à integral correta. c) \( 2x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 8x \) - Esta não inclui a constante de integração \( C \). d) \( 2x^4 - 6x^3 + 5x^2 - 8x + 8 \) - Esta também não é a integral correta. Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente à integral indefinida correta. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.