Qual é o valor do limite da função f(x) = (x^2 - 4x + 3)/(x - 3) quando x se aproxima de 3? a) 0 b) 1 c) 3 d) Indefinido

Para encontrar o limite da função \( f(x) = \frac{x^2 - 4x + 3}{x - 3} \) quando \( x \) se aproxima de 3, vamos primeiro simplificar a função. 1. Fatorar o numerador: O numerador \( x^2 - 4x + 3 \) pode ser fatorado como \( (x - 1)(x - 3) \). 2. Reescrever a função: Assim, temos: \[ f(x) = \frac{(x - 1)(x - 3)}{x - 3} \] 3. Simplificar: Para \( x \neq 3 \), podemos cancelar \( (x - 3) \): \[ f(x) = x - 1 \] Agora, podemos calcular o limite: \[ \lim_{x \to 3} f(x) = \lim_{x \to 3} (x - 1) = 3 - 1 = 2 \] No entanto, como o limite não está entre as opções, vamos verificar se a função é definida em \( x = 3 \): - Quando \( x = 3 \), a função original \( f(x) \) é indefinida, pois resulta em uma divisão por zero. Portanto, a resposta correta é: d) Indefinido.