Qual é a integral definida da função f(x) = 2x + 3 no intervalo [0, 5]? a) 20 b) 21 c) 22 d) 23

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 3 \) no intervalo \([0, 5]\), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (2x + 3) \, dx = x^2 + 3x + C \] 2. Calcular a integral definida de \( F(x) \) no intervalo \([0, 5]\): \[ \int_0^5 (2x + 3) \, dx = F(5) - F(0) \] - Calculando \( F(5) \): \[ F(5) = 5^2 + 3 \cdot 5 = 25 + 15 = 40 \] - Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^2 + 3 \cdot 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^5 (2x + 3) \, dx = 40 - 0 = 40 \] Parece que houve um erro nas opções, pois a integral definida resulta em 40, que não está entre as alternativas. Portanto, você deve verificar as opções fornecidas.