Questão: Qual é a integral definida da função f(x) = 2x + 1 no intervalo de 0 a 2? a) 4 b) 5 c) 6 d) 7

Para calcular a integral definida da função \( f(x) = 2x + 1 \) no intervalo de 0 a 2, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a antiderivada de \( f(x) \): \[ F(x) = \int (2x + 1) \, dx = x^2 + x + C \] 2. Calcular a integral definida de 0 a 2: \[ \int_0^2 (2x + 1) \, dx = F(2) - F(0) \] - Calculando \( F(2) \): \[ F(2) = 2^2 + 2 = 4 + 2 = 6 \] - Calculando \( F(0) \): \[ F(0) = 0^2 + 0 = 0 \] 3. Substituindo os valores: \[ \int_0^2 (2x + 1) \, dx = 6 - 0 = 6 \] Portanto, a integral definida da função \( f(x) = 2x + 1 \) no intervalo de 0 a 2 é 6. A alternativa correta é: c) 6.