Pergunta 2 Calcule valor de m para que (25)m=(11001)2

Para resolver a equação \( (25)_m = (11001)_2 \), precisamos converter ambos os números para a mesma base. 1. Converter \( (11001)_2 \) para decimal: \[ (11001)_2 = 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25 \] 2. Agora, temos que \( (25)_m = 25 \) em decimal. O número \( (25)_m \) em decimal é: \[ 2 \cdot m^1 + 5 \cdot m^0 = 2m + 5 \] 3. Igualando as duas expressões: \[ 2m + 5 = 25 \] 4. Resolvendo para \( m \): \[ 2m = 25 - 5 \] \[ 2m = 20 \] \[ m = 10 \] Portanto, o valor de \( m \) é 10.