Para calcular a média e o desvio padrão dos dados fornecidos, siga os passos abaixo: ### 1. Calcular a média: A média é calculada pela soma dos produtos das notas pela quantidade de funcionários, dividida pelo total de funcionários. Notas e quantidades: - 0: 10 - 1: 23 - 2: 35 - 3: 17 - 4: 41 - 5: 77 - 6: 56 - 7: 5 - 8: 11 - 9: 21 - 10: 9 Cálculo da soma dos produtos: \[ \text{Soma} = (0 \times 10) + (1 \times 23) + (2 \times 35) + (3 \times 17) + (4 \times 41) + (5 \times 77) + (6 \times 56) + (7 \times 5) + (8 \times 11) + (9 \times 21) + (10 \times 9) \] \[ \text{Soma} = 0 + 23 + 70 + 51 + 164 + 385 + 336 + 35 + 88 + 189 + 90 = 1391 \] Total de funcionários: \[ \text{Total} = 10 + 23 + 35 + 17 + 41 + 77 + 56 + 5 + 11 + 21 + 9 = 305 \] Média: \[ \text{Média} = \frac{\text{Soma}}{\text{Total}} = \frac{1391}{305} \approx 4,56 \] ### 2. Calcular o desvio padrão: O desvio padrão é calculado usando a fórmula: \[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \mu)^2 \cdot f_i}{N}} \] onde \(x_i\) é a nota, \(\mu\) é a média, \(f_i\) é a quantidade de funcionários e \(N\) é o total de funcionários. Cálculo: Primeiro, calcule \((x_i - \mu)^2\) para cada nota e multiplique pela quantidade de funcionários. \[ \begin{align*} (0 - 4,56)^2 \cdot 10 & = 20,7936 \cdot 10 = 207,936 \\ (1 - 4,56)^2 \cdot 23 & = 12,6561 \cdot 23 = 290,1573 \\ (2 - 4,56)^2 \cdot 35 & = 6,4336 \cdot 35 = 225,176 \\ (3 - 4,56)^2 \cdot 17 & = 2,4336 \cdot 17 = 41,3532 \\ (4 - 4,56)^2 \cdot 41 & = 0,3136 \cdot 41 = 12,8576 \\ (5 - 4,56)^2 \cdot 77 & = 0,1936 \cdot 77 = 14,9072 \\ (6 - 4,56)^2 \cdot 56 & = 2,0736 \cdot 56 = 116,1216 \\ (7 - 4,56)^2 \cdot 5 & = 6,0736 \cdot 5 = 30,368 \\ (8 - 4,56)^2 \cdot 11 & = 11,7936 \cdot 11 = 129,7304 \\ (9 - 4,56)^2 \cdot 21 & = 19,7136 \cdot 21 = 414,9736 \\ (10 - 4,56)^2 \cdot 9 & = 29,7936 \cdot 9 = 267,1424 \\ \end{align*} \] Soma dos quadrados: \[ \text{Soma dos quadrados} = 207,936 + 290,1573 + 225,176 + 41,3532 + 12,8576 + 14,9072 + 116,1216 + 30,368 + 129,7304 + 414,9736 + 267,1424 \approx 1.440,000 \] Desvio padrão: \[ \sigma = \sqrt{\frac{1.440,000}{305}} \approx \sqrt{4,72} \approx 2,17 \] ### Resumo: - Média: aproximadamente 4,56 - Desvio Padrão: aproximadamente 2,17 Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!