Exercícios de Lógica e Álgebra Booleana

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A
B
C
D
E
1 Marcar para revisão
Uma sentença logicamente equivalente a ''Se Carlos é matemático, então ele é professor'' é:
Se Carlos não é professor, então ele não é matemático.
Se Carlos é matemático, então ele não é professor.
Se Carlos não é matemático, então ele é professor.
Se Carlos é professor, então ele não é matemático.
Carlos é matemático e professor.
A
B
C
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é "Se Carlos não é professor, então ele não é matemático". Isso se deve ao fato de
que, na lógica, a negação de uma implicação (se A, então B) é a afirmação de que A é verdadeiro e B é
falso. No entanto, a sentença original afirma que se Carlos é matemático (A), então ele é professor (B).
Portanto, a negação lógica dessa afirmação seria que Carlos não é professor (não B) e,
consequentemente, ele não é matemático (não A), o que corresponde à alternativa A.
2 Marcar para revisão
(ESAF/1998 − Auditor Fiscal do Trabalho) A negação da afirmação condicional ''se estiver chovendo, eu levo o
guarda-chuva'' é:
Se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva.
Não está chovendo e eu levo o guarda-chuva.
Não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.
D
E
Se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva.
Está chovendo e eu não levo o guarda-chuva.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A negação da afirmação condicional ''se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva'' é ''está chovendo e
eu não levo o guarda-chuva''.
3 Marcar para revisão
(FGV/2019 − Adaptada) A álgebra booleana é fundamental na computação sob a forma de bit. Considere a
tabela verdade a seguir, que apresenta o estado da saída Y em função das variáveis binárias independentes a,
b e c.
A expressão de Y é:
A
B
C
D
E
Resposta correta
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p>A resposta certa é: 
Vamos resolver por eliminação, testando as hipóteses alternativa por alternativa, até encontrarmos a que
satisfaz todas as linhas da tabela:
A
B
C
D
E
4 Marcar para revisão
(FCC - Adaptada) Considere os símbolos e seus significados: ~ − negação, ∧ − conjunção, ∨ − disjunção, ⊥ −
contradição e T - tautologia. Sendo F e G proposições, marque a expressão correta:
(F∨G)∧ ∼(∼F∧ ∼G)= ⊥ .
(F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= T;.
(F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= ⊥ .
(F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= F∨G.
(F∨G)∧ ∼(∼F∧ ∼G)= F∧G .
Resposta correta
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A expressão correta é (F∨G)∧ (∼F∧ ∼G)= ⊥. Isso porque, na lógica proposicional, a conjunção de uma
proposição com a negação de sua negação resulta em uma contradição, representada pelo símbolo ⊥.
Portanto, a alternativa C está correta.
A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
(CETRO/2015 − AMAZUL − Engenheiro da Computação) Considere a seguinte expressão da álgebra booleana:
S = A + B ⋅ C
Sobre o cálculo do valor de S, assinale a alternativa correta.
Em primeiro lugar, deve-se realizar a operação lógica E (AND) para depois realizar a operação lógica
OU (OR).
Deve-se realizar as operações na ordem em que são apresentadas, porque essa ordem não influencia
no resultado da operação.
Em primeiro lugar, deve-se realizar a operação OU (OR) para depois realizar a operação E (AND).
Deve-se inverter as operações, transformando a operação OU (OR) em uma operação E (AND) e vice-
versa, para depois realizá-las na ordem em que são apresentadas no momento.
Não é possível obter o valor de S, porque em uma expressão da álgebra booleana não se pode utilizar
operadores diferentes em conjunto.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Na álgebra booleana, a operação lógica E (AND) tem precedência sobre a operação lógica OU (OR). Isso
significa que, ao avaliar uma expressão booleana, as operações AND devem ser realizadas antes das
operações OR. Portanto, na expressão S = A + B ⋅ C, primeiro deve-se realizar a operação B ⋅ C (AND) e,
A
B
C
D
E
em seguida, somar o resultado com A (OR). Assim, a alternativa correta é: "Em primeiro lugar, deve-se
realizar a operação lógica E (AND) para depois realizar a operação lógica OU (OR)".
6 Marcar para revisão
Considerando o enunciado p q  falso, marque entre as alternativas a seguir, a única com valor lógico
verdadeiro.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra B. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: 
A
B
C
D
E
7 Marcar para revisão
(CESGRANRIO/2007 − TCE/RO − Analista de Sistemas) Sejam p e q proposições. Das alternativas a seguir,
apenas uma é tautologia. Assinale-a.
p∨q
p∧q
(p∧q)⟶ q
(p∨q)⟶ q
∼p∧ ∼q
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A alternativa correta é a letra C, que apresenta a proposição (p∧q)⟶ q. Esta é uma tautologia, ou seja, uma
proposição que é sempre verdadeira, independentemente dos valores lógicos das proposições que a
compõem. Neste caso, sempre que p e q são verdadeiros, q é verdadeiro, o que torna a proposição
A
B
C
D
E
sempre verdadeira. As demais alternativas não são tautologias, pois não são verdadeiras em todas as
situações possíveis para os valores de p e q.
8 Marcar para revisão
(ESAF − 2009 −SEFAZ/SP − Analista de Finanças e Controle − Prova 1) Assinale a opção verdadeira:
3 = 4 e 3 + 4 = 9.
Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9.
Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9.
3 = 4 ou 3 + 4 = 9.
3 =3 se e somente se 3 + 4 = 9.
Resposta correta
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A alternativa correta é a letra C: "Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9". Esta afirmação é verdadeira no contexto da
lógica matemática, pois em uma proposição condicional, se a primeira parte (antecedente) é falsa, a
proposição como um todo é considerada verdadeira, independentemente da veracidade da segunda parte
Questão 10 de 10
Corretas (8)
Incorretas (2)
Em branco (0)
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Cálculo Proposicional Sair
A
B
C
D
E
(consequente). Neste caso, como 3 não é igual a 4, a proposição é verdadeira, mesmo que 3 + 4 não seja
igual a 9.
9 Marcar para revisão
(CESPE/2010 − Adaptada) Acerca da construção de tabelas-verdade, assinale a opção que apresenta os
elementos da última coluna da tabela, tomados de cima para baixo.
V, F, V e F.
V, F, F e F.
V, V, V e F.
F, V, F e F.
V, V, V e V.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta certa é: V, V, F e F.
Resolvendo (R→T):
1. Na primeira linha, R → T é verdadeiro porque ambos R e T são verdadeiros.
2. Na segunda linha, R → T é falso porque R é verdadeiro e T é falso.
3. Na terceira linha, R → T é verdadeiro porque R é falso. A implicação é sempre verdadeira quando o
antecedente (R) é falso.
4. Na quarta linha, R → T é verdadeiro porque ambos R e T são falsos. A implicação é sempre verdadeira
quando o antecedente (R) é falso.
Resolvendo (R→T) ↔R:
1. Na primeira linha, (R→T) ↔ R é verdadeiro porque ambos S e R são verdadeiros.
2. Na segunda linha, (R→T) ↔ R é falso porque S é falso e R é verdadeiro.
3. Na terceira linha, (R→T) ↔ R é falso porque S é verdadeiro e R é falso.
A
B
C
D
E
4. Na quarta linha, (R→T) ↔ R é falso porque S é verdadeiro e R é falso.
Logo,. V, F, F e F
10 Marcar para revisão
(FCC − Adaptada) Paula é prima de Lucia ou Luis é filho de Paulo. Se Jorge é irmão de Maria, então Marcos
não é neto de Carlos. Se Luis é filho de Paulo, então Marcos é neto de Carlos. Ora, Joel é irmão de Marta.
Considereas afirmações a seguir:
I. Paula não é prima de Lucia.
II. Luis não é filho de Paulo.
III. Joel é irmão de Marta.
IV. Marcos é neto de Carlos.
É verdade o que se afirma APENAS em:
I.
I e II.
II e III.
I, II e IV.
I, III e IV.
Resposta incorreta
Opa! A alternativa correta é a letra C. Confira o gabarito comentado!
Gabarito Comentado
A resposta certa é: II e III.
A afirmação I é falsa porque Paula é prima de Lucia. A afirmação II é falsa porque Luis é filho de Paulo. A
afirmação III é verdadeira porque Joel é irmão de Marta. A afirmação IV é falsa porque Marcos não é neto
de Carlos.
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