Qual é o valor de ∫_0^2 (x^3) dx? A) 2 B) 1 C) 4 D) 8

Para calcular a integral definida \(\int_0^2 (x^3) \, dx\), vamos seguir os passos: 1. Encontrar a antiderivada de \(x^3\): \[ \int x^3 \, dx = \frac{x^4}{4} + C \] 2. Avaliar a integral de 0 a 2: \[ \int_0^2 (x^3) \, dx = \left[ \frac{x^4}{4} \right]_0^2 = \frac{2^4}{4} - \frac{0^4}{4} \] 3. Calcular: \[ = \frac{16}{4} - 0 = 4 \] Portanto, o valor de \(\int_0^2 (x^3) \, dx\) é 4. A alternativa correta é: C) 4.