Mapa Mental - Cálculo Diferencial

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Definição de Derivada Derivação Implícita A derivada é a taxa de variação Funções podem ser definidas instantânea de uma função. explicitamente ou Representações incluem notações implicitamente. de Lagrange, Leibniz e Newton. A derivação implícita permite encontrar derivadas sem A derivada de uma função polinomial é calculada usando isolar y. regras específicas. Equações complexas podem ser A inclinação da reta tangente resolvidas usando derivação varia conforme ponto implícita. escolhido. Softwares podem ajudar a plotar gráficos de funções implícitas. Cálculo Derivada e Coeficiente Angular Taxa de Variação A derivada representa a inclinação da Diferencial A taxa de é reta tangente a uma curva. aplicada em diversas áreas coeficiente angular é a tangente do como biologia. ângulo da reta. A velocidade média é A reta secante toca a curva em dois calculada entre dois pontos distintos. pontos de um trajeto. A aproximação de pontos é crucial para A taxa de variação calcular a derivada. instantânea é obtida com limites. Exemplos incluem crescimento de bactérias e Integral de Funções velocidade de automóveis. A integral relaciona-se à área sob a curva de uma função. Técnicas de Derivação A antiderivada é processo Concavidade e Extremos de desfazer a diferenciação. A regra da constante indica que A concavidade indica a direção a derivada é zero. A integral definida calcula a da curva em um gráfico. área entre dois limites. A regra da potência envolve Pontos críticos são onde a Métodos históricos como de descer expoente ao lado da derivada é zero ou indefinida. Arquimedes ajudam a entender variável. integrais. Teoremas ajudam a identificar Regras de soma e diferença máximos e mínimos locais. facilitam a derivação de O teste da segunda derivada funções. determina a concavidade da As regras do produto e função. quociente são essenciais para funções compostas.