Fatore a seguinte expressão: x²+x-12 (a) (x+4).(x-4) (b) (x-2).(x+6) (c) (x+6).(x-2) (d) (x-4).(x+3) (e) (x+4).(x-3)

Para fatorar a expressão \(x^2 + x - 12\), precisamos encontrar dois números que, multiplicados, resultem em \(-12\) (o termo constante) e, somados, resultem em \(1\) (o coeficiente de \(x\)). Os números que satisfazem essas condições são \(4\) e \(-3\), pois: - \(4 \times (-3) = -12\) - \(4 + (-3) = 1\) Portanto, a expressão pode ser fatorada como: \[ (x + 4)(x - 3) \] Assim, a alternativa correta é: (e) (x + 4)(x - 3).