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Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(x^3 + 4x^2 + 6x + 5) \)?

a) \( 3x^2 + 8x + 6 \)
b) \( 3x^2 + 4x + 6 \)
c) \( 4x^2 + 6x + 5 \)
d) \( 3x^2 + 6x + 5 \)
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coreção de exercicios mif
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ESTÁCIO

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Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^3 + 4x^2 + 6x + 5 \), vamos aplicar a regra de derivação para cada termo: 1. A derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \). 2. A derivada de \( 4x^2 \) é \( 8x \). 3. A derivada de \( 6x \) é \( 6 \). 4. A derivada de uma constante (5) é \( 0 \). Agora, somando todas as derivadas: \[ \frac{d}{dx}(x^3 + 4x^2 + 6x + 5) = 3x^2 + 8x + 6 \] Portanto, a alternativa correta é: a) \( 3x^2 + 8x + 6 \)

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