Qual é o valor de \( \frac{d}{dx}(e^{2x}) \)? a) \( e^{2x} \) b) \( 2e^{2x} \) c) \( 4e^{2x} \) d) \( e^{x} \)

Para encontrar a derivada de \( e^{2x} \), utilizamos a regra da cadeia. A derivada de \( e^{u} \) em relação a \( x \) é \( e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \), onde \( u = 2x \). 1. A derivada de \( u = 2x \) em relação a \( x \) é \( 2 \). 2. Portanto, a derivada de \( e^{2x} \) é \( e^{2x} \cdot 2 = 2e^{2x} \). Assim, a alternativa correta é: b) \( 2e^{2x} \).