Para encontrar o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{3x^2 - 4x + 2}{2x^2 + 5}\), siga os passos abaixo: 1. Divida o numerador e o denominador por \(x^2\): \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - \frac{4}{x} + \frac{2}{x^2}}{2 + \frac{5}{x^2}} \] 2. Analise o limite conforme \(x\) tende a \(\infty\): - Os termos \(\frac{4}{x}\) e \(\frac{2}{x^2}\) tendem a \(0\). - O termo \(\frac{5}{x^2}\) também tende a \(0\). 3. Substitua os limites: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{3 - 0 + 0}{2 + 0} = \frac{3}{2} \] Portanto, o valor do limite é \(\frac{3}{2}\).