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13. Uma caixa d’água estava cheia e foi retirado ¼ do total de água nela contido. Em seguida, retirou-se mais 21 litros e a caixa ficou com 3/5 do seu volume inicial. Qual o volume inicial dessa caixa d’água?

(A) 140 litros
(B) 185 litros
(C) 210 litros
(D) 350 litros
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Questões para Estudantes

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Volume inicial da caixa d'água: Vamos chamar o volume inicial de \( V \) litros. 2. Retirada de ¼ do total: Quando se retira ¼ do total, a quantidade de água retirada é \( \frac{1}{4}V \). Após essa retirada, a quantidade de água que resta na caixa é: \[ V - \frac{1}{4}V = \frac{3}{4}V \] 3. Retirada de mais 21 litros: Após retirar mais 21 litros, a quantidade de água que resta é: \[ \frac{3}{4}V - 21 \] 4. Relação com 3/5 do volume inicial: Segundo a questão, após essas retiradas, a caixa ficou com 3/5 do seu volume inicial: \[ \frac{3}{4}V - 21 = \frac{3}{5}V \] 5. Resolvendo a equação: \[ \frac{3}{4}V - \frac{3}{5}V = 21 \] Para resolver, precisamos de um denominador comum, que é 20: \[ \frac{15}{20}V - \frac{12}{20}V = 21 \] \[ \frac{3}{20}V = 21 \] Multiplicando ambos os lados por 20: \[ 3V = 420 \] \[ V = 140 \] Portanto, o volume inicial da caixa d'água é 140 litros. A alternativa correta é: (A) 140 litros.

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