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09. Considere dois números inteiros, x e y. Sabe-se que x + y = - 16 e 2x - y = 4. Quais são esses números?

(A) x = 4; y = 16
(B) x = -4 e y = -12
(C) x = - 28 e y = - 12
(D) x = 4 e y = -16
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Questões Para a Compreensão

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos resolver o sistema de equações: 1. \( x + y = -16 \) (Equação 1) 2. \( 2x - y = 4 \) (Equação 2) Podemos resolver esse sistema por substituição ou adição. Vou usar a substituição. Da Equação 1, podemos expressar \( y \) em termos de \( x \): \[ y = -16 - x \] Agora, substituímos \( y \) na Equação 2: \[ 2x - (-16 - x) = 4 \] \[ 2x + 16 + x = 4 \] \[ 3x + 16 = 4 \] \[ 3x = 4 - 16 \] \[ 3x = -12 \] \[ x = -4 \] Agora, substituímos \( x \) de volta na Equação 1 para encontrar \( y \): \[ -4 + y = -16 \] \[ y = -16 + 4 \] \[ y = -12 \] Portanto, os números são \( x = -4 \) e \( y = -12 \). A alternativa correta é: (B) x = -4 e y = -12.

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