Resolva a equação \( \sin(x) = \frac{1}{2} \). x = \frac{\pi}{6} + 2n\pi \text{ ou } x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi, \text{ para } n \in \mathbb{Z}

Para resolver a equação \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), precisamos encontrar os ângulos cujo seno é igual a \( \frac{1}{2} \). Os ângulos que satisfazem essa condição no intervalo de \( 0 \) a \( 2\pi \) são: 1. \( x = \frac{\pi}{6} \) 2. \( x = \frac{5\pi}{6} \) Como a função seno é periódica, podemos adicionar múltiplos inteiros de \( 2\pi \) para encontrar todas as soluções: Portanto, as soluções gerais são: \[ x = \frac{\pi}{6} + 2n\pi \quad \text{ou} \quad x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi, \quad \text{para } n \in \mathbb{Z} \]