Resolva a equação \( 2 \cos(x) = \sqrt{3} \). Resposta: \( x = \pm \frac{\pi}{6} + 2n\pi \), para \( n \in \mathbb{Z} \).

Para resolver a equação \( 2 \cos(x) = \sqrt{3} \), siga os passos abaixo: 1. Isolar o cosseno: \[ \cos(x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \] 2. Identificar os ângulos: O cosseno é igual a \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) nos ângulos: \[ x = \frac{\pi}{6} \quad \text{e} \quad x = -\frac{\pi}{6} \] 3. Adicionar as soluções gerais: Como a função cosseno é periódica, adicionamos \( 2n\pi \) (onde \( n \in \mathbb{Z} \)): \[ x = \frac{\pi}{6} + 2n\pi \quad \text{e} \quad x = -\frac{\pi}{6} + 2n\pi \] 4. Consolidar a resposta: A resposta final é: \[ x = \pm \frac{\pi}{6} + 2n\pi, \quad n \in \mathbb{Z} \] Assim, a solução está correta!