Determine a área sob a curva \( y = x^2 \) entre \( x = 0 \) e \( x = 3 \). Resposta: \( 9 \).

Para determinar a área sob a curva \( y = x^2 \) entre \( x = 0 \) e \( x = 3 \), precisamos calcular a integral definida de \( x^2 \) nesse intervalo. A integral é dada por: \[ \int_0^3 x^2 \, dx \] Calculando a integral: 1. A primitiva de \( x^2 \) é \( \frac{x^3}{3} \). 2. Avaliamos de \( 0 \) a \( 3 \): \[ \left[ \frac{x^3}{3} \right]_0^3 = \frac{3^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{27}{3} - 0 = 9 \] Portanto, a área sob a curva \( y = x^2 \) entre \( x = 0 \) e \( x = 3 \) é realmente \( 9 \). A resposta está correta!