Para encontrar a forma algébrica de \( z = 5(\cos(\frac{\pi}{3}) + i\sen(\frac{\pi}{3})) \), precisamos calcular os valores de \( \cos(\frac{\pi}{3}) \) e \( \sen(\frac{\pi}{3}) \). Sabemos que: - \( \cos(\frac{\pi}{3}) = \frac{1}{2} \) - \( \sen(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \) Substituindo esses valores na expressão: \[ z = 5\left(\frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 5 \cdot \frac{1}{2} + 5 \cdot i \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \] Isso resulta em: \[ z = 2.5 + 2.5\sqrt{3}i \] Calculando \( 2.5\sqrt{3} \) (aproximadamente \( 2.5 \cdot 1.732 \approx 4.33 \)), temos: \[ z \approx 2.5 + 4.33i \] Portanto, a alternativa correta é: A) \( 2.5 + 4.33i \)