Para encontrar as raízes da equação \( z^2 + 4z + 13 = 0 \), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ z = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = 4 \) e \( c = 13 \). 1. Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot 13 = 16 - 52 = -36 \] 2. Como o discriminante é negativo, as raízes serão complexas. 3. Calculando as raízes: \[ z = \frac{-4 \pm \sqrt{-36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 \pm 6i}{2} = -2 \pm 3i \] Portanto, as raízes complexas da equação são \( -2 + 3i \) e \( -2 - 3i \). A alternativa correta é: a) -2 + 3i e -2 - 3i.