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Probabilidade e Estatísticas

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18. Uma urna contém 5 bolas azuis, 4 bolas vermelhas e 1 bola verde. Se 3 bolas são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja verde?

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Praticando Para o Saber

há 2 anos

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Para calcular a probabilidade de que pelo menos uma bola verde seja retirada, é mais fácil calcular a probabilidade complementar, ou seja, a probabilidade de que nenhuma bola verde seja retirada. 1. Total de bolas: 5 azuis + 4 vermelhas + 1 verde = 10 bolas. 2. Probabilidade de não retirar a bola verde: Temos 9 bolas que não são verdes (5 azuis + 4 vermelhas). Agora, vamos calcular a probabilidade de retirar 3 bolas que não são verdes: - A primeira bola: 9/10 (não verde) - A segunda bola: 8/9 (não verde) - A terceira bola: 7/8 (não verde) A probabilidade de retirar 3 bolas que não são verdes é: \[ P(\text{nenhuma verde}) = \frac{9}{10} \times \frac{8}{9} \times \frac{7}{8} = \frac{7}{10} \] Agora, a probabilidade de que pelo menos uma bola seja verde é: \[ P(\text{pelo menos uma verde}) = 1 - P(\text{nenhuma verde}) = 1 - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} = 0,3 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 0,3.

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