Para calcular o montante de um investimento com juros compostos, usamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( P \) é o capital inicial (R$ 90.000,00), - \( i \) é a taxa de juros por período, - \( n \) é o número total de períodos. Neste caso, a taxa de juros anual é de 8%, e como os juros são compostos trimestralmente, precisamos dividir a taxa por 4 (número de trimestres em um ano): \[ i = \frac{8\%}{4} = 2\% = 0,02 \] O número total de períodos em 5 anos, considerando que há 4 trimestres por ano, é: \[ n = 5 \times 4 = 20 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ M = 90.000 \times (1 + 0,02)^{20} \] Calculando: \[ M = 90.000 \times (1,02)^{20} \] Calculando \( (1,02)^{20} \): \[ (1,02)^{20} \approx 1,4859 \] Agora, multiplicando: \[ M \approx 90.000 \times 1,4859 \approx 133.731 \] Portanto, o montante após 5 anos é aproximadamente R$ 133.731,00. Analisando as alternativas: a) R$ 130.000,00 b) R$ 120.000,00 c) R$ 140.000,00 d) R$ 150.000,00 A alternativa mais próxima do valor calculado é a) R$ 130.000,00. Portanto, a resposta correta é: a) R$ 130.000,00.