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Um bloco de gelo de 30 g a 0 °C é colocado em água a 25 °C. Qual será a temperatura final do sistema? (Calor específico do gelo = 2,1 J/g°C e da água = 4,18 J/g°C).

a) 10 °C
b) 20 °C
c) 25 °C
d) 30 °C
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Aprendendo com Desafios

ano passado

Respostas

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ano passado

Para resolver essa questão, precisamos considerar a troca de calor entre o gelo e a água. O gelo vai derreter e a água vai esfriar até atingir uma temperatura de equilíbrio. 1. Calor necessário para derreter o gelo: - O calor de fusão do gelo é de 334 J/g. - Para 30 g de gelo: \( Q_{gelo} = m \cdot L_f = 30 \, g \cdot 334 \, J/g = 10020 \, J \). 2. Calor que a água perde ao esfriar: - Vamos considerar que a temperatura final do sistema é \( T_f \). - A água perde calor: \( Q_{agua} = m \cdot c \cdot \Delta T = 30 \, g \cdot 4,18 \, J/g°C \cdot (25 - T_f) \). 3. Igualando os calores: - O calor que o gelo absorve para derreter e aquecer até \( T_f \) deve ser igual ao calor que a água perde: \[ 10020 = 30 \cdot 4,18 \cdot (25 - T_f) \] 4. Resolvendo a equação: \[ 10020 = 125,4 \cdot (25 - T_f) \] \[ 10020 = 3135 - 125,4 \cdot T_f \] \[ 125,4 \cdot T_f = 3135 - 10020 \] \[ 125,4 \cdot T_f = -6885 \] \[ T_f = \frac{-6885}{125,4} \approx -54,9 °C \] Como a temperatura final não faz sentido nesse contexto, precisamos considerar que o gelo derrete completamente e a água não chega a congelar. Assim, a temperatura final será a temperatura da água, que é 25 °C. Portanto, a resposta correta é: c) 25 °C.

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