Uma variavel aleatoria x e um uniformemente distribuida no intervalo [1,5] A medida e a variancia correspondentes sao , respectivamente

Para uma variável aleatória \( X \) que é uniformemente distribuída no intervalo \([a, b]\), as fórmulas para a média (\( \mu \)) e a variância (\( \sigma^2 \)) são: 1. Média: \[ \mu = \frac{a + b}{2} \] 2. Variância: \[ \sigma^2 = \frac{(b - a)^2}{12} \] No seu caso, \( a = 1 \) e \( b = 5 \). Cálculo da média: \[ \mu = \frac{1 + 5}{2} = \frac{6}{2} = 3 \] Cálculo da variância: \[ \sigma^2 = \frac{(5 - 1)^2}{12} = \frac{4^2}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \approx 1,33 \] Portanto, a média é \( 3 \) e a variância é \( \frac{4}{3} \) (ou aproximadamente \( 1,33 \)).