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Matemática

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Uma função quadrática também chamada de função polinomial de 2° grau é escrita na forma f(x) = ax + bx + c, com a ? 0 e possui uma representação gráfica dada por uma curva denominada parábola. Com base na afirmação e nos conceitos relacionados à função quadrática, analise as seguintes afirmações assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas: 1. Quando o coeficiente a > 0 a curva terá a sua concavidade voltada para cima e a função terá um ponto de máximo. 3 ма Il. O ponto em que a parábola cruza o eixo y é indicado pelo parâmetro c da função. Ill. Quando o discriminante () for um valor positivo a função possui duas raizes reais diferentes e a parábola intercepta o eixo x em dois pontos. IV. Quando o discriminante () for um valor negativo a função possui duas raízes reais iguais e a parábola intercepta o eixo x em um único ponto. V. Toda parábola possui um vértice, que é o ponto no qual o gráfico representativo da função deixa de ser crescente e passa a ser decrescente, ou vice-versa. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: A V, F. V, F, F • B F. V,V,F,V • C V, V, F, F, V • D F,V,F, V,F X • E F.V, V, V, V
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André Bergamini Trentin

ano passado

Respostas

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ano passado

Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a função quadrática: 1. Quando o coeficiente a > 0 a curva terá a sua concavidade voltada para cima e a função terá um ponto de máximo. Falsa (F). Quando \( a > 0 \), a parábola tem concavidade voltada para cima e possui um ponto de mínimo, não máximo. 2. O ponto em que a parábola cruza o eixo y é indicado pelo parâmetro c da função. Verdadeira (V). O valor de \( c \) na função \( f(x) = ax^2 + bx + c \) representa o ponto onde a parábola cruza o eixo y. 3. Quando o discriminante (\( \Delta \)) for um valor positivo, a função possui duas raízes reais diferentes e a parábola intercepta o eixo x em dois pontos. Verdadeira (V). Um discriminante positivo indica que existem duas raízes reais distintas. 4. Quando o discriminante (\( \Delta \)) for um valor negativo, a função possui duas raízes reais iguais e a parábola intercepta o eixo x em um único ponto. Falsa (F). Um discriminante negativo indica que não há raízes reais; a parábola não intercepta o eixo x. 5. Toda parábola possui um vértice, que é o ponto no qual o gráfico representativo da função deixa de ser crescente e passa a ser decrescente, ou vice-versa. Verdadeira (V). O vértice é o ponto onde a parábola muda de direção. Agora, organizando as respostas: 1. F 2. V 3. V 4. F 5. V A sequência correta é: C) F, V, V, F, V.

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