Para resolver essa questão, precisamos calcular o número de combinações possíveis para escolher as questões de Matemática e Física. 1. Escolha das questões de Matemática: O professor precisa escolher 2 questões de um total de 3. O número de combinações é dado pela fórmula de combinação \( C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \), onde \( n \) é o total de questões e \( k \) é o número de questões a serem escolhidas. Portanto, para Matemática: \[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3 \] 2. Escolha das questões de Física: O professor precisa escolher 6 questões de um total de 8. Usando a mesma fórmula: \[ C(8, 6) = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] 3. Total de combinações: Para encontrar o número total de provas distintas, multiplicamos o número de combinações de Matemática pelo número de combinações de Física: \[ Total = C(3, 2) \times C(8, 6) = 3 \times 28 = 84 \] Portanto, o número de provas distintas possíveis é 84. A alternativa correta é: e) 84.