Determine o limite de (sin(2x)/x) quando x se aproxima de 0. A) 0 B) 1 C) 2 D) Não existe

Para determinar o limite de \(\frac{\sin(2x)}{x}\) quando \(x\) se aproxima de 0, podemos usar a regra do limite fundamental que diz que \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k\), onde \(k\) é uma constante. Neste caso, temos: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin(2x)}{2x} \cdot 2 = 2 \cdot 1 = 2 \] Portanto, a resposta correta é: C) 2.