Para calcular a integral \( \int (8x^3 - 3x + 1) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 8x^3 \) é \( 2x^4 \) (porque \( \frac{8}{4} = 2 \)). 2. A integral de \( -3x \) é \( -\frac{3}{2}x^2 \) (porque \( -\frac{3}{2} \)). 3. A integral de \( 1 \) é \( x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (8x^3 - 3x + 1) \, dx = 2x^4 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \] Analisando as alternativas: A) \( 2x^4 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \) - Correta. B) \( 2x^4 - \frac{3}{2}x^2 + C \) - Faltando o termo \( x \). C) \( 2x^4 - 3x^2 + x + C \) - O coeficiente de \( x^2 \) está errado. D) \( 2x^4 - 3x + C \) - Faltando o termo \( -\frac{3}{2}x^2 \). Portanto, a alternativa correta é: A) \( 2x^4 - \frac{3}{2}x^2 + x + C \).