Para determinar a equação da reta tangente à função \( f(x) = e^x \) no ponto \( (0, 1) \), precisamos seguir os seguintes passos: 1. Encontrar a derivada da função: A derivada de \( f(x) = e^x \) é \( f'(x) = e^x \). 2. Calcular a derivada no ponto \( x = 0 \): \[ f'(0) = e^0 = 1 \] Isso significa que a inclinação da reta tangente no ponto \( (0, 1) \) é 1. 3. Usar a fórmula da equação da reta: A equação da reta tangente pode ser escrita como: \[ y - f(a) = f'(a)(x - a) \] Onde \( a = 0 \) e \( f(0) = 1 \). Substituindo: \[ y - 1 = 1(x - 0) \] Simplificando, temos: \[ y = x + 1 \] Agora, analisando as alternativas: a) \( y = x + 1 \) - Correta! b) \( y = 2 + x \) - Incorreta. c) \( y = e^x - 1 \) - Incorreta. d) \( y = e + 1 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( y = x + 1 \).