Para resolver a igualdade dos números complexos \( Z_1 \) e \( Z_2 \), precisamos igualar as partes reais e imaginárias. Dado: - \( Z_1 = [2m(3 + m)] + (3n + 5)i \) - \( Z_2 = (2m^2 + 12) + [4(n + 1)]i \) Igualando as partes reais: \[ 2m(3 + m) = 2m^2 + 12 \] Igualando as partes imaginárias: \[ 3n + 5 = 4(n + 1) \] Vamos resolver cada uma das equações. Parte real: \[ 2m(3 + m) = 2m^2 + 12 \] \[ 6m + 2m^2 = 2m^2 + 12 \] Subtraindo \( 2m^2 \) de ambos os lados: \[ 6m = 12 \] \[ m = 2 \] Parte imaginária: \[ 3n + 5 = 4(n + 1) \] \[ 3n + 5 = 4n + 4 \] Subtraindo \( 3n \) de ambos os lados: \[ 5 = n + 4 \] \[ n = 1 \] Portanto, os valores de \( m \) e \( n \) são, respectivamente, \( 2 \) e \( 1 \). A alternativa correta é: b) 2 e 1.