Para determinar os valores de \( x \) para os quais a função \( f(x) = \frac{1}{3} \tan(3x - \frac{\pi}{4}) \) não é definida, precisamos lembrar que a tangente não é definida para \( \frac{\pi}{2} + k\pi \), onde \( k \in \mathbb{Z} \). Assim, devemos resolver a equação: \[ 3x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2} + k\pi \] Isolando \( x \): \[ 3x = \frac{\pi}{2} + k\pi + \frac{\pi}{4} \] \[ 3x = \frac{2\pi}{4} + \frac{\pi}{4} + k\pi \] \[ 3x = \frac{3\pi}{4} + k\pi \] \[ x = \frac{3\pi}{12} + \frac{k\pi}{3} \] \[ x = \frac{\pi}{4} + \frac{k\pi}{3} \] Portanto, a função não é definida para: \[ x = \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{3}, \quad k \in \mathbb{Z} \] Assim, a alternativa correta é: e) \( \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{3}, k \in \mathbb{Z} \).