Vamos analisar a função \( y = -x² + 4x - 5 \) passo a passo: A) Determine o grau da função. O grau da função é 2, pois o termo de maior grau é \( -x² \). B) A parábola do gráfico possui concavidade para cima ou para baixo? Como o coeficiente do termo \( x² \) é negativo (-1), a parábola possui concavidade para baixo. C) Essa função tem valor máximo ou valor mínimo? Como a parábola é voltada para baixo, a função tem um valor máximo. D) Quais as coordenadas do vértice dessa função? As coordenadas do vértice podem ser encontradas pela fórmula \( x_v = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = -1 \) e \( b = 4 \): \[ x_v = -\frac{4}{2 \cdot -1} = 2. \] Substituindo \( x_v \) na função para encontrar \( y_v \): \[ y_v = -2² + 4 \cdot 2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1. \] Portanto, as coordenadas do vértice são \( (2, -1) \). E) Quantas raízes tem essa função? Para determinar o número de raízes, podemos usar o discriminante \( \Delta = b² - 4ac \): \[ \Delta = 4² - 4 \cdot (-1) \cdot (-5) = 16 - 20 = -4. \] Como \( \Delta < 0 \), a função não possui raízes reais. Resumindo: - A) Grau: 2 - B) Concavidade: para baixo - C) Valor: máximo - D) Vértice: (2, -1) - E) Raízes: 0 Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!