(UFOP-MG) A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar: a) b = a + 0,011111 b) a = b c) a é irracional e b é racional d) a < b
Respostas
Ed 
há 2 anos
Vamos analisar os números a = 0,499999... e b = 0,5. 1. O número a = 0,499999... é uma representação decimal que se aproxima de 0,5. Na verdade, matematicamente, podemos provar que 0,499999... é igual a 0,5. 2. Portanto, a = b. Agora, vamos analisar as alternativas: a) b = a + 0,011111 - Incorreta, pois b é igual a a, não a soma de a com um número. b) a = b - Correta, pois 0,499999... é igual a 0,5. c) a é irracional e b é racional - Incorreta, pois ambos são racionais. d) a < b - Incorreta, pois a é igual a b. A alternativa correta é: b) a = b.
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Sobre os conjuntos numéricos, julgue as afirmativas a seguir. I – A diferença entre o conjunto dos números reais e o conjunto dos números racionais é igual ao conjunto dos números irracionais. II – Zero pertence ao conjunto dos números irracionais. III – O resultado de | -7,5 | é um número natural. Marque a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa I é verdadeira.
B) Somente a afirmativa II é verdadeira.
C) Somente a afirmativa III é verdadeira.
D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
E) Todas as afirmativas são verdadeiras.
(UEL-PR) Observe os seguintes números: I. 2,212121... II. 3,212223... III. π/5 IV. 3,1416 V. √– 4 Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
A) o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
B) a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
C) entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
D) entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
E) a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.
O conjunto X é formado por dez números reais e possui a seguinte propriedade: A soma de quaisquer quatro números do conjunto X é positiva. É correto afirmar que:
A) O conjunto X não possui números negativos.
B) A soma dos elementos de X é positiva.
C) O zero não pertence ao conjunto X.
D) A soma de quaisquer dois números de X é positiva.
E) A soma de quaisquer três números de X é positiva.
Verifique as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta. I. O número racional ???? sempre pode ser escrito como uma fração (a sobre b), em que ???? e ???? são números inteiros e ???? é diferente de 0. II. Um número real positivo é sempre menor que ou igual ao seu quadrado. III. Números inteiros diferentes podem ter seus quadrados iguais. Assinale a sequência correta:
A) Apenas as assertivas I e III estão corretas.
B) Apenas a assertiva I está correta.
C) As assertivas I, II e III estão corretas.
D) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
Referente aos conjuntos numéricos, analise as sentenças abaixo: I. Pertencem ao conjunto dos números racionais todos os números naturais, inteiros, reais e racionais. II. São exemplos de números inteiros: -3, -2, 0, 2 e 3. III. É verdade que todo número irracional é racional. IV. É verdade que todo número inteiro é irracional e real. Quais estão corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas I e IV.
D) Apenas II e III.
E) Apenas II e IV.
Considerando as assertivas abaixo, assinale a alternativa correta: I. O produto de dois números irracionais pode ser um número inteiro. II. A soma de um número racional com um número irracional pode ser um número racional. III. Números negativos não são números reais. IV. A representação decimal de um número racional sempre tem número finito de casas depois da vírgula. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
B) Apenas as assertivas II, III e IV estão incorretas.
C) Apenas a assertiva IV está correta.
D) As assertivas I, II, II e IV estão incorretas.
Analise as afirmacoes a seguir: I – Todo número negativo é um número inteiro. II – Todo número natural é um número real. III – Um número real pode ser racional ou irracional. Dentre as afirmações apresentadas, indique a resposta correta:
A) Somente a I é falsa.
B) Somente a II é falsa.
C) Somente a III é falsa.
D) Somente a II é verdadeira.
E) Somente a III é verdadeira.
Considerando as assertivas abaixo, assinale a alternativa correta: I. O produto de dois números irracionais pode ser um número inteiro. II. A soma de um número racional com um número irracional pode ser um número racional. III. Números negativos não são números reais. IV. A representação decimal de um número racional sempre tem número finito de casas depois da vírgula. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
A) Apenas as assertivas II, III e IV estão incorretas.
B) As assertivas I, II, II e IV estão incorretas.
C) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
D) Apenas a assertiva IV está correta.
Sobre os conjuntos numéricos é correto afirmar que:
A) O conjunto dos números inteiros é fechado em relação a adição, subtração, multiplicação e divisão.
B) A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
C) O conjunto dos números naturais é finito.
D) A raiz quadrada de um número racional é sempre racional.
E) Entre dois números racionais quaisquer sempre existirá um número racional.
Assinale a sentença verdadeira:
A) Existe número complexo que é natural.
B) Todo número complexo é natural.
C) Existe número natural par maior que 6 e menor que 8.
D) Todo número racional é irracional.
E) Não existe número real que é complexo.
Considerando os conjuntos numéricos, assinale a alternativa CORRETA:
A) O número √2 ∈ ℕ.
B) O número ???? ∈ ℚ.
C) O número √3 ∈ ℚ.
D) O numero √36 ∈ ℚ.
Sabemos que os conjuntos numéricos reúnem diversos conjuntos, cujos elementos são números. Analise as assertivas a seguir: I. Todo número racional é natural. II. Todo número inteiro é real. III. Todo número inteiro é irracional. IV. Todo número natural é racional.
A) As assertivas I, II e IV são verdadeiras.
B) As assertivas III e IV são falsas.
C) As assertivas II e IV são verdadeiras.
D) As assertivas I e IV são falsas.
Sendo o número 2/7, leia as afirmações e marque o item CORRETO. I. Esse número pertence ao conjunto dos números naturais. II. Esse número pertence ao conjunto dos números inteiros. III. Esse número pertence ao conjunto dos números racionais.
A) Apenas a I é verdadeira.
B) Apenas a II é verdadeira.
C) Apenas a III é verdadeira.
D) Apenas a I e II são verdadeiras.
Sobre o número 0,212121.. é CORRETO afirmar:
A) Pertence ao conjunto dos números racionais.
B) Pertence ao conjunto dos números irracionais.
C) Pertence ao conjunto dos números naturais.
D) Nenhuma das alternativas.
Considere as afirmativas abaixo: I. Se x é um número racional, então, para todo número irracional y, x + y também é irracional. II. Se x é um número irracional positivo, então a raiz quadrada positiva de x também é um número irracional. III. O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.
A) É correta apenas a afirmativa 2.
B) São corretas apenas as afirmativas 1 e 2.
C) São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.
D) São corretas apenas as afirmativas 2 e 3.
E) São corretas as afirmativas 1, 2 e 3.
23. Sobre os números Naturais, qual das alternativas a seguir é VERDADEIRA?
A) A soma entre dois números Naturais não necessariamente resulta em um número Natural.
B) A subtração entre dois números Naturais pode resultar em um número Natural.
C) A multiplicação entre dois números Naturais não resulta em um número natural.
D) A divisão entre dois números Naturais sempre resulta em um número Natural.
24. Qual dos conjuntos a seguir não contém o número 0?
a) N
b) N*
c) Z
d) Z+
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