Exercícios CN

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<p>Exercícios – Conjuntos Numéricos</p><p>1. Qual a proposição abaixo é verdadeira?</p><p>a) Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro.</p><p>b) A intersecção do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento.</p><p>c) O número 1,83333... é um número racional.</p><p>d) A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro</p><p>2. Sobre os conjuntos numéricos, marque a alternativa incorreta.</p><p>A) Todo número natural é também um número racional.</p><p>B) Um número racional não pode ser irracional.</p><p>C) Todo número negativo é um número inteiro.</p><p>D) O conjunto dos números reais é formado pela união dos números racionais e irracionais.</p><p>E) As dízimas periódicas são consideradas números racionais, portanto são também números reais.</p><p>3. Sobre os conjuntos numéricos, julgue as afirmativas a seguir.</p><p>I – A diferença entre o conjunto dos números reais e o conjunto dos números racionais é igual ao conjunto dos números irracionais.</p><p>II – Zero pertence ao conjunto dos números irracionais.</p><p>III – O resultado de | -7,5 | é um número natural.</p><p>· Marque a alternativa correta.</p><p>A) Somente a afirmativa I é verdadeira.</p><p>B) Somente a afirmativa II é verdadeira.</p><p>C) Somente a afirmativa III é verdadeira.</p><p>D) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.</p><p>E) Todas as afirmativas são verdadeiras</p><p>4. Sobre os conjuntos numéricos, podemos afirmar que:</p><p>I – a soma de dois números racionais é sempre um número racional.</p><p>II – a divisão de dois números naturais é sempre um número natural.</p><p>III – a diferença entre dois números inteiros é sempre um número inteiro.</p><p>IV – o produto entre dois números reais é sempre igual a um número real.</p><p>· Julgando as afirmativas, temos que:</p><p>A) somente a afirmativa I é falsa.</p><p>B) somente a afirmativa II é falsa.</p><p>C) somente a afirmativa III é falsa.</p><p>D) somente a afirmativa IV é falsa</p><p>E) todas as afirmativas são verdadeiras.</p><p>5. (UFOP-MG) A respeito dos números a = 0,499999... e b = 0,5, é correto afirmar:</p><p>a) b = a + 0,011111</p><p>b) a = b</p><p>c) a é irracional e b é racional</p><p>d) a</p><p>conjunto dos números inteiros.</p><p>III. Esse número pertence ao conjunto dos números racionais.</p><p>A) Apenas a I é verdadeira.</p><p>B) Apenas a II é verdadeira.</p><p>C) Apenas a III é verdadeira.</p><p>D) Apenas a I e II são verdadeiras.</p><p>21. Sobre o número 0,212121.. é CORRETO afirmar:</p><p>A) Pertence ao conjunto dos números racionais.</p><p>B) Pertence ao conjunto dos números irracionais.</p><p>C) Pertence ao conjunto dos números naturais.</p><p>D) Nenhuma das alternativas.</p><p>22. Considere as afirmativas abaixo:</p><p>I. Se x é um número racional, então, para todo número irracional y, x + y também é irracional.</p><p>II. Se x é um número irracional positivo, então a raiz quadrada positiva de x também é um número irracional.</p><p>III. O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.</p><p>· Assinale a alternativa que indica todas as afirmativas corretas.</p><p>A) É correta apenas a afirmativa 2.</p><p>B) São corretas apenas as afirmativas 1 e 2.</p><p>C) São corretas apenas as afirmativas 1 e 3.</p><p>D) São corretas apenas as afirmativas 2 e 3.</p><p>E) São corretas as afirmativas 1, 2 e 3.</p><p>23. Sobre os números Naturais, qual das alternativas a seguir é VERDADEIRA?</p><p>A) A soma entre dois números Naturais não necessariamente resulta em um número Natural.</p><p>B) A subtração entre dois números Naturais pode resultar em um número Natural.</p><p>C) A multiplicação entre dois números Naturais não resulta em um número natural</p><p>D) A divisão entre dois números Naturais sempre resulta em um número Natural.</p><p>24. Qual dos conjuntos a seguir não contém o número 0?</p><p>a) N</p><p>b) N*</p><p>c) Z</p><p>d) Z+</p><p>25. Leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:</p><p>I - O conjunto dos números reais é formado somente pelo conjunto dos números racionais e naturais.</p><p>II - √3 é um número irracional.</p><p>III – 3,141414... é um número racional.</p><p>A) V, F, V.</p><p>B) F, V, V.</p><p>C) F, V, F.</p><p>D) V, V, F.</p><p>E) V, F, F.</p><p>26. Com relação aos conjuntos numéricos, analise as assertivas.</p><p>I. O conjunto dos números naturais contém o conjunto dos números inteiros.</p><p>II. O conjunto dos números reais contém o conjunto dos números racionais.</p><p>III. O conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números reais.</p><p>· Está(ão) correta(s):</p><p>A) Apenas I.</p><p>B) Apenas II.</p><p>C) Apenas I e II.</p><p>D) Apenas II e III.</p><p>E) I, II e III.</p><p>27. Dadas as proposições:</p><p>I. Há sempre um número inteiro entre dois números inteiros.</p><p>II. A diferença de dois números inteiros é sempre um número inteiro.</p><p>III. Existe número natural que não é número inteiro.</p><p>· Marque a alternativa verdadeira:</p><p>A) somente I é verdadeiro.</p><p>B) somente II é verdadeiro.</p><p>C) somente III é verdadeiro.</p><p>D) somente I e III são verdadeiros.</p><p>E) somente I é falso.</p><p>28. O número 2 não pertence à qual dos conjuntos abaixo?</p><p>a) naturais</p><p>b) inteiros</p><p>c) racionais</p><p>d) irracionais</p><p>e) reais</p><p>29. Leia as frases abaixo sobre conjuntos numéricos:</p><p>I. Os números naturais estão contidos no conjunto dos números inteiros.</p><p>II. Nem todo número natural é um número real.</p><p>III. Os números racionais são um subconjunto dos números naturais.</p><p>IV. O Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão entre dois números inteiros.</p><p>· Pode-se afirmar que:</p><p>A) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.</p><p>B) Apenas as assertivas I e II estão corretas.</p><p>C) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.</p><p>D) Apenas as assertivas II e III estão corretas.</p><p>30. Leia as frases abaixo sobre conjuntos numéricos:</p><p>I. Os números naturais estão contidos no conjunto dos números inteiros.</p><p>II. Nem todo número natural é um número real.</p><p>III. Os números racionais são um subconjunto dos números naturais.</p><p>IV. O Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão entre dois números inteiros.</p><p>· Pode-se afirmar que:</p><p>A) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.</p><p>B) Apenas as assertivas I e II estão corretas.</p><p>C) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.</p><p>D) Apenas as assertivas II e III estão corretas.</p><p>31. Leia as frases abaixo sobre conjuntos numéricos:</p><p>I. Os números naturais estão contidos no conjunto dos números inteiros.</p><p>II. Nem todo número natural é um número real.</p><p>III. Os números racionais são um subconjunto dos números naturais.</p><p>IV. O Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão entre dois números inteiros.</p><p>· Pode-se afirmar que:</p><p>A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.</p><p>B) Apenas as assertivas II e III estão corretas.</p><p>C) Apenas as assertivas I e II estão corretas.</p><p>D) Apenas as assertivas III e IV estão corretas.</p><p>32. De acordo com a Teoria dos Conjuntos Numéricos, o conjunto numérico que, além do zero, inclui somente números inteiros e positivos é denominado Conjunto dos Números:</p><p>A) Complexos.</p><p>B) Reais.</p><p>C) Racionais.</p><p>D) Irracionais.</p><p>E) Naturais</p><p>33. Assinale a seguir a alternativa que apresenta o nome do conjunto numérico que compreende, simultaneamente, os números -0,75 e 1:</p><p>A) Inteiros.</p><p>B) Racionais</p><p>C) Irracionais.</p><p>D) Naturais.</p><p>E) Complexos.</p><p>34. Qual alternativa apresenta uma afirmação verdadeira?</p><p>A) O conjunto dos números irracionais está contido no conjunto dos números racionais.</p><p>B) Se r1 e r2 são racionais tais que r1 2, o número (raiz quadrada de a/b, na base n) sempre será um número racional.</p><p>35. Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos:</p><p>I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.</p><p>II. O número pi (3,1415926...) é um número racional.</p><p>III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.</p><p>IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.</p><p>· A sequência correta é:</p><p>A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.</p><p>B) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.</p><p>C) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.</p><p>D) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.</p><p>36. (UFMG 94) Em relação aos números naturais, a única afirmativa falsa é:</p><p>a) Todo número divisível pelo produto de dois outros é divisível por qualquer um deles.</p><p>b) Se um número divide o produto de dois outros, ele divide um deles.</p><p>c) Um divisor comum de dois números divide a soma deles.</p><p>d) Se um número divide dois outros, ele divide o máximo divisor comum deles.</p><p>e) Se um número é múltiplo de dois outros, ele é múltiplo do mínimo múltiplo comum deles.</p><p>37. (Unesp 89) Seja R o número real representado pela dízima 0,999..., Pode-se afirmar que:</p><p>a) R é igual a 1.</p><p>b) R é menor que 1.</p><p>c) R se aproxima cada vez mais de 1 sem nunca chegar.</p><p>d) R é o último número real menor que 1.</p><p>e) R é um pouco maior que 1.</p><p>38. (Puccamp 2000) Considere os conjuntos:</p><p>· IN, dos números naturais,</p><p>· Q, dos números racionais,</p><p>· Q+, dos números racionais não negativos,</p><p>· lR, dos números reais.</p><p>O número que expressa:</p><p>a) a quantidade de habitantes de uma cidade é um elemento de Qø, mas não de IN.</p><p>b) a medida da altura de uma pessoa é um elemento de IN.</p><p>c) a velocidade média de um veículo é um elemento de Q, mas não de Qø.</p><p>d) o valor pago, em reais, por um sorvete é um elemento de Qø.</p><p>e) a medida do lado de um triângulo é um elemento de Q.</p><p>39. (Uel 2003) Observe os seguintes números.</p><p>I. I. 2,212121...</p><p>II. II. 3,212223...</p><p>III. III. ™/5</p><p>IV. IV. 3,1416</p><p>V. V. Ë-4</p><p>Assinale a alternativa que identifica os números irracionais.</p><p>a) I e II</p><p>b) I e IV</p><p>c) II e III</p><p>d) II e V</p><p>e) III e V</p>