Vamos analisar as alternativas apresentadas em relação ao que o Delegado de Polícia Civil deve fazer ao tomar conhecimento de um crime, conforme o Código de Processo Penal. a) Determinar que a Polícia Penal apure a infração penal e a sua autoria - Embora a Polícia Penal tenha atribuições, o Delegado tem a responsabilidade de conduzir a investigação inicial. b) Representar ao juiz local pela instauração de inquérito policial - O Delegado não precisa representar ao juiz para instaurar um inquérito, pois ele pode fazê-lo diretamente. c) Determinar a instauração de ação penal, mediante denúncia - A ação penal é iniciada após a conclusão do inquérito, não diretamente pelo Delegado. d) Recomendar ao Promotor de Justiça da pequena cidade que instaure a ação penal - O Delegado não recomenda a instauração de ação penal, pois essa é uma atribuição do Ministério Público após a conclusão do inquérito. e) Mandar instaurar inquérito policial para apurar a infração penal e a sua autoria - Esta é a alternativa correta, pois o Delegado tem a competência para instaurar o inquérito policial para investigar a infração penal. Portanto, a resposta correta é: e) mandar instaurar inquérito policial para apurar a infração penal e a sua autoria.