Para identificar qual segmento exerce a função sintática de adjunto adverbial de tempo, precisamos entender que essa função indica quando uma ação ocorre. Analisando as opções: A) “precoce” - Não indica um tempo específico, mas uma característica. B) “o inverno nas malas” - Refere-se a um estado, não a um tempo. C) “depois de tantos meses de desesperança” - Indica claramente um período de tempo, referindo-se a um momento após um intervalo. D) “um século” - Embora se refira a um período, não indica um momento específico em relação a uma ação. E) “tardio” - Assim como "precoce", refere-se a uma característica temporal, mas não a um momento específico. A opção que claramente indica um tempo em relação a uma ação é: C) “depois de tantos meses de desesperança”.