Para calcular o produto \( z_1 \cdot z_2 \) dos números complexos na forma trigonométrica, vamos usar a fórmula que você mencionou. 1. Identificar os módulos e ângulos: - Para \( z_1 = 2 \cdot (\cos \frac{\pi}{3} + i \cdot \sen \frac{\pi}{3}) \): - Módulo: \( |z_1| = 2 \) - Ângulo: \( \theta_1 = \frac{\pi}{3} \) - Para \( z_2 = 5 \cdot (\cos \frac{\pi}{2} + i \cdot \sen \frac{\pi}{2}) \): - Módulo: \( |z_2| = 5 \) - Ângulo: \( \theta_2 = \frac{\pi}{2} \) 2. Calcular o produto: - Módulo do produto: \( |z_1 \cdot z_2| = |z_1| \cdot |z_2| = 2 \cdot 5 = 10 \) - Ângulo do produto: \( \theta_1 + \theta_2 = \frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{6} + \frac{3\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \) 3. Escrever o resultado na forma trigonométrica: \[ z_1 \cdot z_2 = 10 \cdot \left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \cdot \sen \frac{5\pi}{6} \right) \] 4. Alternativa correta: O produto \( z_1 \cdot z_2 \) é \( 10 \cdot \left( \cos \frac{5\pi}{6} + i \cdot \sen \frac{5\pi}{6} \right) \). Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!