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367. (EEAR – 2015) O valor do determinante ³ 1 0 2 −1 0 −2 2 3 4 ³ é A) −2 B) 0 C) 1 D) 2

Questões Para a Compreensão

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MAT- Separadas por assunto ESA-EEAR

UNIGRAN

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Para encontrar o valor do determinante da matriz dada, podemos utilizar a regra de Sarrus para matrizes 3x3. Dada a matriz: | 1 0 2 | | -1 0 -2 | | 2 3 4 | Aplicando a regra de Sarrus, temos: (1 * 0 * 4) + (0 * -2 * 2) + (2 * -1 * 3) - (2 * 0 * 2) - (1 * -2 * 3) - (0 * 0 * 4) = (0) + (0) + (-6) - (0) - (-6) - (0) = -6 + 6 = 0 Portanto, o valor do determinante da matriz é 0. Assim, a alternativa correta é: B) 0

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(EsSA – 2006) Se ???? e ???? são conjuntos quaisquer, não vazios, podemos afirmar que a única opção falsa é: A) ???? − ???? = ∅ ⇒ ???? ⊂ ???? B) ???? ∩ ???? = ???? ⇒ ???? ∪ ???? = ???? C) ???? ∈ ???? e ???? ∈ ???? ⇒ ???? ∈ ???? ∩ ???? D) ???? ∈ ???? e ???? ⊂ ???? ⇒ ???? ∈ ???? E) ???? ∈ ???? ∪ ???? ⇒ ???? ∈ ???? ou ???? ∈ ????

A) II and IV are correct.
B) II, III, and IV are correct.
C) I, III, and IV are correct.

(EsSA – 2007) Sejam três conjuntos A, B e C. Sabe-se que o número de elementos do conjunto A é 23, o número de elementos de (B ∩ C) é 7 e o número de elementos de (A ∩ B ∩ C) é 5. O número de elementos de (A ∪ B) ∩ (A ∪ C) é: A) 21 B) 25 C) 30 D) 23 E) 27

A) 21
B) 25
C) 30
D) 23
E) 27

(EsSA – 2018) Em uma escola com 180 estudantes, sabe-se que todos os estudantes leem pelo menos um livro. Foi feita uma pesquisa e ficou apurado que: 50 alunos leem somente o livro A 30 alunos leem somente o livro B 40 alunos leem somente o livro C 25 alunos leem os livros A e C 40 alunos leem os livros A e B 25 alunos leem os livros C e B Logo, a quantidade de alunos que leem os livros A, B e C é: A) 10 B) 15 C) 30 D) 20 E) 25

A) 10
B) 15
C) 30
D) 20
E) 25

Seja ???? uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que ????(???? + 1) = 2????(????) + 3. Se ????(0) = 0, então ????(2) é igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12

(EEAR – 2018.2) Se ????(????) = $)"*
*)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:
A) –2
B) –1
C) 3
D) 5

(EsSA – 2016) Funções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de ????(????) = ???? + 3.
A) ????(????)+$ = ???? − 3.
B) ????(????)+$ = ???? + 3.
C) ????(????)+$ = −???? − 3.
D) ????(????)+$ = −???? + 3.
E) ????(????)+$ = 3????.

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:
A) +&
B) +"&
C) ')"&
D) ')&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $
$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:
A) 0
B) 2
C) $
'
D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:
A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2

(EsSA – 2015) Sejam f a função dada por ????(????) = 2???? + 4 e ???? a função dada por ????(????) = 3???? − 2. A função ???? ∘ ???? deve ser dada por
A) ????j????(????)k = 6????
B) ????j????(????)k = 6???? + 4
C) ????j????(????)k = 2???? − 2
D) ????j????(????)k = 3???? + 4
E) ????j????(????)k = 3???? + 2

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367. (EEAR – 2015) O valor do determinante ³ 1 0 2 −1 0 −2 2 3 4 ³ é A) −2 B) 0 C) 1 D) 2

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Seja ???? uma função definida no conjunto dos números naturais, tal que ????(???? + 1) = 2????(????) + 3. Se ????(0) = 0, então ????(2) é igual a:A) 9B) 10C) 11D) 12

(EEAR – 2018.2) Se ????(????) = $)"**)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:A) –2B) –1C) 3D) 5

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:A) *+&B) *+"&C) '*)"&D) '*)&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:A) 0B) 2C) $'D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:A) 15???? + 1B) 14???? − 1C) 3???? − 2D) 15???? − 15E) 14???? − 2

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B) 10
C) 11
D) 12

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*)", com ???? ∈ ℝ e ???? ≠ −3, é uma função invertível, o valor de ????+$(2) é:
A) –2
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C) 3
D) 5

(EEAr – 2015) Seja ????(????) = 4???? + 3 uma função inversível. A fórmula que define a função inversa ????+$(????) é:
A) +&
B) +"&
C) ')"&
D) ')&

(EEAR – 2012) Seja a função ????:ℝ → ℝ, definida por ????(????) = $
$)*², , o conjunto imagem de “????” contém o elemento:
A) 0
B) 2
C) $
'
D) −1

(EsSA – 2016) Sejam as funções reais dadas por ????(????) = 5???? + 1 e ????(????) = 3???? − 2. Se ???? = ????(????), então ????(????) vale:
A) 15???? + 1
B) 14???? − 1
C) 3???? − 2
D) 15???? − 15
E) 14???? − 2