Sabendo que o valor dos resistores são R1 = 10 kO, R2 = 20 kO e R3 = 82 kO, determine o valor de R4 para um ganho do compensador seja igual a 5,5.

Question

Ed · Answer

Para determinar o valor de R4, precisamos usar a fórmula do ganho de um compensador, que é dada por:

$$ Ganho = 1 + \frac{R2}{R1} + \frac{R3}{R4} $$

Sabendo que o ganho desejado é 5,5, podemos substituir os valores de R1 e R2:

$$ 5,5 = 1 + \frac{20 k\Omega}{10 k\Omega} + \frac{82 k\Omega}{R4} $$

Simplificando:

$$ 5,5 = 1 + 2 + \frac{82 k\Omega}{R4} $$

$$ 5,5 = 3 + \frac{82 k\Omega}{R4} $$

Subtraindo 3 de ambos os lados:

$$ 2,5 = \frac{82 k\Omega}{R4} $$

Agora, isolando R4:

$$ R4 = \frac{82 k\Omega}{2,5} $$

$$ R4 = 32,8 k\Omega $$

Portanto, o valor de R4 deve ser aproximadamente 32,8 kΩ.

Ed · Answer

Para determinar o valor de R4 para um ganho do compensador igual a 5,5, é necessário utilizar a fórmula do ganho do compensador em um amplificador operacional não inversor, que é dado por:

$ G = 1 + \frac{R2}{R1} \times \frac{R4}{R3} $

Substituindo os valores dados, temos:

$ 5,5 = 1 + \frac{20k}{10k} \times \frac{R4}{82k} $

Simplificando a equação, temos:

$ 5,5 = 1 + 2 \times \frac{R4}{82} $

$ 5,5 = 1 + \frac{2R4}{82} $

$ 4,5 = \frac{2R4}{82} $

Multiplicando ambos os lados por 82, obtemos:

$ 4,5 \times 82 = 2R4 $

$ 369 = 2R4 $

Finalmente, dividindo por 2, encontramos o valor de R4:

$ R4 = \frac{369}{2} $

$ R4 = 184,5 kO $

Automação

Sabendo que o valor dos resistores são R1 = 10 kO, R2 = 20 kO e R3 = 82 kO, determine o valor de R4 para um ganho do compensador seja igual a 5,5.

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