5. (Esc. Naval 2014) O quinto termo da progressão aritmética 3x, x - 9, x, x ∈ N, é a) 7 b) 10 c) 2 d) 14 e) 18

Matematicamente

ano passado

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Para encontrar o quinto termo da progressão aritmética, precisamos identificar a fórmula geral para o termo de uma progressão aritmética. A fórmula é dada por: an = a1 + (n - 1) * r Onde: an = termo que queremos encontrar a1 = primeiro termo da progressão n = posição do termo que queremos encontrar r = razão da progressão Neste caso, temos a1 = 3x (primeiro termo) e r = x - (3x) = -2x (razão). Para encontrar o quinto termo (n = 5), substituímos na fórmula: a5 = 3x + (5 - 1) * (-2x) a5 = 3x + 4*(-2x) a5 = 3x - 8x a5 = -5x Portanto, o quinto termo da progressão aritmética é -5x. Como x pertence aos números naturais, não podemos ter um número negativo como resultado. Portanto, a alternativa correta é: b) 10

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1. (EEAR – 2018.2) Os quatro primeiros termos da sequência definida por ( 1) 1n na = − + , ???? ∈ ℕ , são tais que: A) formam uma PA de razão 4 B) formam uma PG de razão 2 C) 1 3 2 4a a a a+ = + D) 1 2 3 4a a a a+ = +

A) formam uma PA de razão 4
B) formam uma PG de razão 2
C) 1 3 2 4a a a a+ = +
D) 1 2 3 4a a a a+ = +

2. (EEAR – 2011) Os números que expressam as medidas, em cm ou em cm2, do lado, da superfície e do perímetro de um quadrado, dados nessa ordem, formam uma PA. O lado desse quadrado, em cm, mede:

a) 5
b) 2
c) 3
d) 4

3. (EEAR – 2017.1) Considere esses quatro valores ????, ????, 3????, 2???? em PA crescente. Se a soma dos extremos é 20, então o terceiro termo é:

A) 9
B) 12
C) 15
D) 18

4. (EEAr – 2013) As medidas dos ângulos internos de um triângulo formam uma PA. Assim, independente do valor da razão, pode-se afirmar que um desses ângulos mede:

A) 30°
B) 45°
C) 60°
D) 90°

5. (EEAR – 2006) O perímetro de um triângulo retângulo é 36 cm, e os números que expressam as medidas de seus lados formam uma PA. O cateto maior desse triângulo, em cm, mede:

A) 15
B) 12
C) 8
D) 6

6. (EEAR – 2015) Quatro números estão em PA de razão 3. Se o primeiro termo somado ao último é igual a 19, então o primeiro termo é

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

7. (EsSA – 2014) Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro dia correndo 800 m. No dia seguinte corre 850 m. No terceiro 900 m e assim sucessivamente até atingir a meta diária de 2.200 m. Ao final de quantos dias, ele terá alcançado a meta?

A) 31
B) 29
C) 27
D) 25
E) 23

8. (EsSA – 2012) Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a:

A) 15
B) 21
C) 25
D) 29
E) 35

Matemática

5. (Esc. Naval 2014) O quinto termo da progressão aritmética 3x, x - 9, x, x ∈ N, é a) 7 b) 10 c) 2 d) 14 e) 18

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a) 5
b) 2
c) 3
d) 4

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B) 45°
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D) 6

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A) 15
B) 21
C) 25
D) 29
E) 35

9. (EEAR – 2010) Inscrevendo-se nove meios aritméticos entre 15 e 45, obtém-se uma PA cujo sexto termo é:

A) 25
B) 30
C) 33
D) 42

10. (EEAR – 2013) Na PA decrescente (18, 15, 12, 9, . . . ), o termo igual a −51 ocupa a posição

A) 30
B) 26
C) 24
D) 18

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A) 9
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