Vamos analisar cada uma das igualdades apresentadas: (A) 0^3 = 30 Qualquer número elevado a 0 é igual a 1, não a 30. Portanto, a igualdade (A) não é verdadeira. (B) (-5)^4 = -54 (-5)^4 é igual a 625, não a -54. Portanto, a igualdade (B) não é verdadeira. (C) 3^-5 : 3^5 = 1 Quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes. Neste caso, 3^-5 : 3^5 = 3^(-5-5) = 3^(-10) = 1/3^10, que não é igual a 1. Portanto, a igualdade (C) não é verdadeira. (D) (5^3 + 5^6) = 5^9 5^3 + 5^6 = 125 + 15625 = 15750, que não é igual a 5^9. Portanto, a igualdade (D) não é verdadeira. (E) 7^3 : 7^5 = 7^-5 . 7^3 Quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes. Neste caso, 7^3 : 7^5 = 7^(3-5) = 7^(-2) = 1/7^2 = 1/49. Do outro lado da igualdade, temos 7^-5 . 7^3 = 1/7^5 . 7^3 = 1/7^2 = 1/49. Portanto, a igualdade (E) é verdadeira. Assim, a igualdade verdadeira é a (E) 7^3 : 7^5 = 7^-5 . 7^3.